圆轨道 速度 1.00 × v_c
图 1 · 同一高度,速度决定命运。虚线为预测轨迹。

圆周速度 v_c = √(GM/r)

贴着行星飞的“最低速度”。刚好这个速度,卫星就永远绕圈——它其实一直在“掉”,只是掉得刚好错过地面。

快 41%,就永远回不来

逃逸速度只比圆周速度大 √2 ≈ 1.41 倍。超过它,轨道就从闭合的椭圆张开成抛物线或双曲线,卫星一去不返。

轨道是速度的指纹

同一高度,速度决定一切:不够快就坠毁,刚刚好是圆,再快是椭圆,再快就逃逸。轨道形状里写着发射那一刻的速度。

轨道越高,飞得越慢

同步卫星的速度只有 3.1 km/s,不到空间站(7.7 km/s)的一半,可它绕一圈要一整天。开普勒第三定律:周期的平方正比于轨道半径的立方——“高”和“慢”是一对孪生兄弟。

反直觉的一点

很多人以为“想飞得更高就往上飞”。其实先决定一切的是速度:同一高度,速度只差 1%,圆轨道就被拉成细长的椭圆。要把远地点抬上去,不是往上爬,而是加速。